TOPOGRAFIA y CARRETERAS - Curvas Verticales

TRAZO DE CURVAS VERTICALES.

Una curva vertical es un arco de parábola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento vertical; la curva vertical puede ser cóncava o convexa

ELEMENTOS DE UNA CURVA VERTICAL

PIV Punto de intersección de las tangentes verticales
PCV Punto en donde comienza la curva vertical
PTV Punto en donde termina la curva vertical
PSV Punto cualquiera sobre la curva vertical
p1 Pendiente de la tangente de entrada, en m/m
p2 Pendiente de la tangente de salida, en m/m
A Diferencia algebraica de pendientes
L Longitud de la curva vertical, en metros
K Variación de longitud por unidad de pendiente (parámetro)
x Distancia del PCV a un PSV, em metros
p Pendiente en un PSV, en m/m
p´ Pendiente de una cuerda, en m/m
E Externa, en metros
F Flecha, en metros
T Desviación de un PSV a la tangente de entrada, en metros
Zo Elevación del PCV, en metros
Zx Elevación de un PSV, en metros

Nota: Si X y L se expresan en estaciones de 20 m la elevación de un PSV puede calcularse con cualquiera de las expresiones:

Zx = Zo + (20 p1 – (10AX/L))X

Zx = Zx – 1 + 20 p1 – (10A/L)(2X – 1)

A = P1 – (-P2)

K = L / A

P = P1 – A (X/L)

P´ = ½ (P1 + P)

E = (AL) /8

F = E

T = 4E (X / L)^2

Zx = Zo + [P1 – (AX/2L)] X

Tangentes.- Las tangentes verticales estarán definidas por su pendiente y su longitud.

a.- Pendiente gobernadora.- Los valores máximos determinados para la pendiente gobernadora se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

b.- Pendiente máxima.- Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la siguiente tabla de valores máximos de las pendientes gobernadora y de las pendientes máxima para los diferentes tipos de carreteras y terreno.

c.- Pendiente mínima.- La pendiente mínima en zonas de sección en corte y/o bacón no deberá ser menor del cero punto cinco por ciento (0.5%) y en zonas con sección de terraplén la pendiente podrá ser nula.

d.- Longitud critica.- Los valores de la longitud critica de las tangentes verticales con pendientes con pendientes mayores que la gobernadora, se obtendrán de la grafica de longitud critica de tangentes verticales con pendiente mayor que la gobernadora.

EMPLEO SIMULTANEO DE LAS CURVAS VERTICALES Y HORIZONTALES.

Con relación a la combinación del alineamiento horizontal con el vertical se procurara observar lo siguiente:

Alineamientos horizontales rectos o de muy suave curvatura.

En donde este previsto el proyecto de un entronque, los alineamientos deben de ser lo mas suave posible.
Los alineamientos deben combinarse para lograr el mayor numero de tramos con distancias de visibilidad de rebase.
En general, cuando se combinen curvas verticales y horizontales, o una este muy cerca de la otra, debe procurarse que la curva vertical este fuera de la curva horizontal o totalmente incluida en ella, con las salvedades mencionadas.
Debe evitarse proyectar la sima de una curva vertical en columpio en o cerca de una curva horizontal.
Conviene evitar la coincidencia de la cima de una curva vertical en cresta con el inicio o terminación de una curva horizontal.
Cuando el alineamiento horizontal esta constituido por curvas con grados menores al máximo, se recomienda proyectar curvas verticales con longitudes mayores que las mínimas especificadas; siempre que no se incremente considerablemente el costo de construcción de la carretera.
Los alineamientos horizontal y vertical deben estar balanceados. Las tangentes o las curvas horizontales suaves en combinación con pendientes fuertes y curvas verticales cortas, o bien una curvatura excesiva con pendientes suaves corresponden a diseños pobres. Un diseño apropiado es aquel que combina ambos alineamientos ofreciendo el máximo de seguridad, capacidad, facilidad y uniformidad en la operación, además una apariencia agradable dentro de las restricciones impuestas por la topografía.
En alineamientos verticales que originen terraplenes altos y largos son deseables

NORMA BOLIVIANA